Применение модификации метода, имитирующего поведение стаи мотыльков, для решения задачи оптимального программного управления мобильным роботом

В статье предложена модификация метаэвристического метода оптимизации, имитирующего поведение стаи мотыльков, относящегося к группе биоинспирированных методов. Сформирован пошаговый алгоритм и изучена эффективность модифицированного метода на общепринятом наборе тестовых функций многих переменных со сложной структурой поверхностей уровня, на задаче оптимального программного управления с известным точным решением, а также на задаче определения параметров натяжной/компрессионной пружины с ограничениями типа неравенств. Показано преимущество модифицированного метода над оригинальной версией. Продемонстрировано, что метод позволяет найти решения достаточно хорошего качества за приемлемое с практической точки зрения время. Приведено решение прикладной задачи поиска оптимального программного управления мобильным роботом на плоскости при наличии препятствий. Целью управления является достижение заданной конечной точки при минимизации затрачиваемого времени и выполнении условия огибания запретных областей. Для нахождения закона управления как функции времени применялась кусочно-постоянная аппроксимация, позволяющая свести задачу к нахождению конечного числа неизвестных параметров. Рассмотрены решения терминальной задачи быстродействия при различной структуре и параметрах составного функционала качества с помощью последовательного применения разработанного модифицированного метода, имитирующего поведение стаи мотыльков, метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования и метода перекоммутации. Приведены результаты сравнения с известными решениями, подтвердившие эффективность разработанного алгоритмического и программного обеспечения.

1. Пантелеев А.В. Метаэвристические алгоритмы оптимизации законов управления динамическими системами. М.: Факториал. 2020. 564 с.
2. Handbook of Metaheuristics / Eds M. Gendreau, J-Y. Potvin. N.Y.: Springer. 2019. 610 p.
3. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2021. 448 с.
4. Niculina Dragoi E., Dafinescu V. Review of metaheuristics inspired from the animal kingdom // Mathematics. 2021. Vol. 9. 2335.
5. Tzanetos A., Fister I., Dounias G. A comprehensive database of nature-inspired algorithms // Data in Brief. 2020. Vol. 31. 105792.
6. Bio-inspired computation: Where we stand and what’s next / Del Ser J., Osaba E., Molina D., Yang X.-S., Salcedo-Sanz S., Camacho D., Das S., Suganthan P.N., Coello Coello C.A., Herrera F. // Swarm and Evolutionary Computation. 2019. Vol. 48. P. 220–250.
7. Пантелеев А.В., Каранэ М.М.С. Мультиагентные и биоинспирированные методы оптимизации технических систем. М.: Изд-во Доброе слово и Ко. 2024. 336 с.
8. Sergeyev Y.D., Kvasov D.E. Deterministic Global Optimization: An Introduction to the Diagonal Approach. N.Y.: Springer. 2017. 136 p.
9. Sergeyev Y.D., Kvasov D.E., Mukhametzhanov M.S. On the efficiency of nature-inspired metaheuristics in expensive global optimization with limited budget // Scientific Reports. 2018. Vol. 8. P. 453.
10. Mirjalili S. Moth-flame optimization algorithm: A novel nature-inspired heuristic paradigm // Knowledge-Based Systems. 2015. Vol. 89. P. 228–249.
11. A covariance-based Moth–flame optimization algorithm with Cauchy mutation for solving numerical optimization problems / Xiaodong Zhao, Yiming Fang, Le Liu, Miao Xu, Qiang Li. // Applied Soft Computing. 2022. Vol. 119.
12. Wolpert D.H., Macready W.G. No free lunch theorems for optimization // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 1997. Vol. 1. P. 67–82.
13. X.-S. Yang. Test problems in optimization // Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications (Eds Xin-She Yang). John Wiley & Sons. 2010.
14. Diveev A.I., Konstantinov S.V. Study the practical convergence of evolutionary algorithms for the optimal program control of a wheeled robot// Journal of Computer and Systems Sciences International. 2018. Vol. 57. No. 4. P. 561–580.
15. Konstantinov S.V., Diveev A.I., Balandina G.I., Baryshnikova A.A. Comparative Research of Random Search Algorithms and Evolutionary Algorithms for the Optimal Control Problem of the Mobile Robot. 13th Intern. Symp. “Intelligent Systems” (INTELS’18). Procedia Computer Science, 150. 2019. P. 462–470.
16. Hoare C.A.R. Algorithm 64: Quicksort // Communications of the ACM. 1961. Vol. 4. P. 321.
17. Golinski J. An adaptive optimization system applied to machine synthesis // Mech. Mash.Theory. 1973. Vol. 8. No. 3. P. 419–436.
18. Luus R. Iterative Dynamic Programming. London: Chapman & Hall/CRC. 2000. 331 p.
19. Glover. F., Marti R., Laguna M. Fundamentals of scatter search and path-relinking // Control & Cybernetics. 2000. Vol. 39. P. 653–684.