Проблема адекватности метода анализа иерархий

Метод анализа иерархий (МАИ) является популярным методом решения многокритериальных задач. Многие исследователи подчеркивают простоту и естественность процедуры субъективного измерения. Но некоторые считают, что МАИ в целом является ошибочным и его нельзя применять на практике. Такой разброс мнений можно объяснить тем, что для МАИ не решена проблема адекватности. В данной работе предлагается модификация метода МАИ. Сформулирована математическая модель количественного измерения, которая содержит встроенный механизм проверки адекватности. Причем сохраняется способ измерения, а алгоритм расчета становится даже проще. Дело в том, что метод анализа иерархий основывается на предположении, что шкала отношений может быть получена посредством парного сравнения с использованием числовых суждений на основе абсолютной шкалы чисел. В качестве обоснования существования шкалы отношений рассматривается психофизический закон Фехнера. Но существует не один, а два психофизических закона. Существование двух психофизических законов является проблемой психофизики. Эта проблема может быть решена методом рейтинга. Чтобы преодолеть недостатки метода анализа иерархий также предлагается использовать метод рейтинга. В этом случае можно использовать фундаментальную шкалу метода МАИ. В качестве примера решается задача с использованием традиционной шкалы МАИ.

1. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М.: Физматлит, 1973. 400 с.
2. Осипова В.А., Дубинина К.С. Применение алгоритмов теории графов к упрощенному методу анализа иерархий // Моделирование и анализ данных. 2019. Том 9. № 3. С. 24–31.
3. Подиновский В.В. Количественная важность критериев // Автоматика и телемеханика. 2000. № 5. С. 110–123.
4. Подиновский В.В., Подиновская О.В. О некорректности метода иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8–13.
5. Романчак В.М. Измерение нефизической величины // Системный анализ и прикладная информатика. 2017. № 4. С. 39–44.
6. Романчак В.М. Субъективное оценивание вероятности // Информатика. 2018. Том.15. № 2. С. 74–82.
7. Романчак В.М. Субъективные измерения (теория рейтингов). // Журнал Белорусского государственного университета. Философия. Психология. 2020. № 3. С. 87–98.
8. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т.Л. Саати. Москва: Радио и связь, 1989. 316 с.
9. Саати Т.Л. Относительное измерение и его обобщение в принятии решений. Почему парные сравнения являются ключевыми в математике для измерения неосязаемых факторов // Журнал «Cloud Of Science». 2016. Т. 3. № 2. [Электронный ресурс] URL: https:// cloudofscience.ru/sites/ default/ files/ pdf/CoS_3_171.pdf. (дата обращения: 17.12.2019).
10. Dyer J.S. Remarks on the analytic hierarchy process // Management science. V. 36. № 6. Pp. 249–258.
11. Whitaker R. Criticisms of the analytic hierarchy process: why they often make no sense // Mathematical and Computer Modelling. Vol. 46. P. 948–961.

PlumX

Метрики публикации