Оптимальное управление в модели государства

В статье на основе общей агрегированной модели государства в широком смысле (близком к слову «страна»), понятия реальной стоимости достояний и теории денег как средства государственного управления создаётся математическая модель государства в виде системы дифференциальных уравнений с управляющими параметрами. Производится упрощение этой системы до системы из двух уравнений с тремя нелинейными управлениями. Для неё ставится оптимизационная задача нахождения оптимальных управлений при различных функционалах качества. В качестве конкретного случая рассматривается задача обеспечения максимума совокупного конечного достояния государства. Приводится явное аналитическое решение полученной оптимизационной задачи.

1. Захаров В.К., Яшин А.Д. Динамическая модель нома. - Моделирование и анализ данных: Труды факультета информационных технологий МГППУ. − Москва: МГППУ, 2004, вып. 1, с. 47-78.
2. Zakharov V.K., Yashin A.D. A mathematical model of a state. - Международная конференция «Математическое моделирование социальной и экономической динамики» (23-25 июня 2004 г.). Труды  конференции. − Москва: РГСУ, 2004, с. 382-385.    
3. Захаров В.К., Яшин А.Д. Динамическая модель самоорганизующегося нома. - Международная конференция «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (14-17 июня 2004г.). Труды конференции. − Самара: ИПУСС РАН, 2004, с. 137-144.
4. Захаров В.К., Половинкин Е.С.. Яшин А.Д. Математическая модель архаичного государства и управления в нём. - Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия «Математическое моделирование и оптимальное управление», 2005, вып.2 (29), с.101-108.
5. Захаров В. К., Губарь О.В., Половинкин Е.С., Яшин А.Д. Об одной агрегированной модели государственного управления. - Международная конференция «Государственное управление в XXI веке: традиции и инновации» (24-26 мая 2006 г.). Материалы. − Москва: МГУ, 2006, с. 583-589.
6. Захаров В. К., Половинкин Е.С., Яшин А.Д. Математическая модель государства. - Доклады РАН. 2007, т. 413, № 2, с. 158-162.
7. Губарь О.В., Захаров В.К. Номология как преодоление экономикоцентризма. − Ростов-на-Дону: РГЭУ «РИНХ», 2006.
8. Захаров В.К., Яшин А.Д. Архетипы государственного устроения и государственного управления. – 5-я Международная конференция «Государственное управление в XXI веке: традиции и инновации» (31 мая-2 июня 2007г.). Материалы. − Москва: МГУ, 2007, с. 289-296.
9. Захаров В.К., Губарь О.В. Об архетипе денежного оценивания значимости обращающихся достояний. - Учёные записки РГЭУ «РИНХ». Ростов-на-Дону, 2007, вып.13, с.177-183.
10. Захаров В.К. Яшин А.Д. Стоимость обращающихся достояний в рамках математической модели государства. - Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование». Сборник научных трудов. Т.1. − М.: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007, с. 177-185.
11. Захаров В.К. К вопросу о денежном оценивании реальной стоимости. - Россия как цивилизация денег. – М.: Волгоград, Волгоградское научное издательство, 2008, с. 266-269.
12. Захаров В.К., Голикова Е.И. Невидимая роль денег в координации экономических и общественных интересов. - Проблемы теории и практики управления, 2009, № 1, с. 43-51.
13. Захаров В.К., Голикова Е.И. Невидимая роль денег в межгосударственном управлении. - Проблемы теории и практики управления, 2009, № 6, c. 66-72.
14. Захаров В.К., Голикова Е.И. Деньги как средство управления. - Финансы и кредит, 2009, № 21, c. 8-16.
15. Захаров В.К., Голикова Е.И. Кризисные способы изъятия содержательного достояния в условиях глобальной рецессии. - Общество, государство, политика, 2009, № 2, c. 60-72.
16. Захаров В.К., Голикова Е.И. Деньги как средство управления кризисами. - Финансы и кредит, 2010, № 10, c. 2-11.
17. Захаров В.К. Деньги как средство государственного и межгосударственного управления. Об одной модели кризисов. - Всероссийская научная конференция «Национальная безопасность: научное и государственное управленческое содержание» (4 декабря 2009 г.). Материалы. – М.: Научный эксперт, 2010, c. 523-537.
18. Захаров В.К. Финансово-кризисные способы государственного и межгосударственного управления. - Национальные интересы: приоритеты и безопасность, 2010, № 11, c. 9-16.
19. Захаров В.К. Управление государством в широком смысле посредством денег. - Четвёртая международная конференция “Управление развитием крупномасштабных систем” (4-6 октября 2010 г.). Материалы, том 1. − М.: ИПУ РАН, 2010, c. 265-268.
20. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: Наука, 1983.
21. Алексеев В.В., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979.
22. Плотников В.И., Шашков В.М., Кузенков О.А. Оптимальное управление линейными сосредоточенными системами. – Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 1993.
23. Кузенков О.А., Рябова Е.А. Математическое моделирование процессов отбора. − Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007.
24. Кузенков О.А., Рябова Е.А. Оптимальное управление за бесконечное время системой на единичном симплексе. - Автоматика и телемеханика, 2005, № 10, c. 70-79.
25. Кузенков О.А. Исследование задач управления динамикой популяций на основе обобщенной модели Колмогорова. - Известия РАН. Теория и системы управления, 2009, №5, c. 169-181.
26. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов. – М.: Логос, 2001.