Непереходность (нетранзитивность) отношений превосходства и принятие решений

В статье осуществляется междисциплинарный анализ транзитивности - нетранзитивности (переходности - непереходности) отношения превосходства: А превосходит В, В превосходит С, А превосходит (уступает) С. Доказывается, что принцип транзитивности не является универсальным: во множестве предметных областей и с помощью различных исследовательских методов показано, что аксиома транзитивности, справедливая при отсутствии взаимодействий между сравниваемыми объектами, перестает работать в более сложных ситуациях. Здесь требуется изменение способа рассуждений, и само следование аксиоме транзитивности может стать логической ошибкой. Вводится различение четырех типов ситуаций, связанных с: а) объективностью отношений транзитивности - нетранзитивности и б) их субъективной оценкой человеком. Анализируются последствия решений, в том числе ошибочных, сделанных с использованием принципа транзитивности.

1. Абрамова Н.А., Коврига С.В. О рисках, связанных с ошибками экспертов и аналитиков // Труды 4-й Международной конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций». М.: ИПУ РАН, 2004. Т. 2. С. 12-23.
2.   Алексеева Л.Н., Копылов Г.Г., Марача В.Г. Исследовательская деятельность учащихся: формирование норм и развитие способностей // Исследовательская работа школьников. 2003. № 4. С. 25-28.
3.   Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. М.: Изд-во «Институт практической психологии», 1996.
4.   Ваннах М. Теорема Эрроу против политической корректности // Компьютерра. 2002. № 48. 10 декабря; WWW Document] URL http://www.computerra.ru/ offline/2002/473/22508.
5.   Гарднер М. Крестики­нолики. М.: Мир, 1988.
6.   Дружинин В.Н. Психология семьи. Екатеринбург: Деловая книга, 2000.
7.   Зиновьев А.А. Логическая физика. М.: Наука, 1972.
8.   Ивин А.А. Логика. М.: Знание, 1998.
9.   Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979.
10.   Лефевр В.А. Конфликтующие структуры. М.: ИП РАН, 2000а; Электр. версия: WWW Document URL http:// www.procept.ru/ biblio/lefevr_conflict_structure.htm.
11.   Лефевр В.А. Элементы логики рефлексивных игр // Рефлексивное управление: Сб. ст. Международный симпозиум. 17-19 октября 2000 г. / Под ред. В.Е. Лепского. М.: ИП РАН, 2000б. С. 8-30.
12.   Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. М.: Наука, 1984.
13.   Мельников Б., Радионов А. Программирование недетерминированных игр //
14.   Гордон А.Г. Диалоги. М.: Предлог, 2005. С. 93-112.
15.   Мельников Ю.Н. Исследование сложных систем. М.: МЭИ, 1983.
16.   Мосеев А.В. Применение методов искусственного интеллекта в переборных алгоритмах. Дипломная работа. Ульяновск: УГУ, 1999; WWW Document URL http://underwood.narod.ru/as/diplom/ index.html#index.
17.   Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.
18.   Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. М.: СИНТЕГ, 2003.
19.   Пенроуз Р. Новый ум короля: о компьютерах, мышлении и законах физики. М.: Едиториал УРСС, 2003.
20.   Першиков В.И., Савинков В.М. Толковый словарь по информатике. М.: Финансы и статистика, 1991.
21.   Петровский В.А. Личность в психологии. Ростов н/Д: Феникс, 1996.
22.   Плесневич Г.С. Неразрешимые алгоритмические проблемы // Энциклопедия кибернетики. Киев: Гл. редакция УСЭ, 1974. Т. 2. С. 87-89.
23.   Поддьяков А.Н. Исследовательское поведение: стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт. М.: Эребус, 2006.
24.   Поддьяков А.Н. Отношения превосходства в структуре рефлексивного управления // Рефлексивное управление: Тезисы международного симпозиума / Под ред. А.В. Брушлинского, В.Е. Лепского. М.: ИП РАН, 2000. С. 37-38.
25.   Поддьяков А.Н. Решение комплексных задач // Когнитивная психология / Под ред. В.Н. Дружинина, Д.В. Ушакова. М.: ПЕР СЭ, 2002. С. 225-233.
26.   Поддьяков А.Н. Троянское обучение и сопротивление ему // Народное образование (в печати).
27.   Поспелов Д.А. Игры рефлексивные // Энциклопедия кибернетики. Киев: Гл. редакция УСЭ, 1974. Т. 1. С. 343.
28.   Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов. М.: Радио и связь, 1989.
29.   Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир, 1990.
30.   Финоженок Д. GridWars II: битва за процессоры // Бумажная компьютерра. 2003. 19 августа. № 28 (503); WWW Document URL http://www.kinnet.ru/cterra/ 503/28732.html.
31.   Шовен Р. Поведение животных. М.: Мир, 1972.
32.   Юревич А.В. Интеграция психологии: утопия или реальность? // Вопросы психологии. 2005. № 3. С. 16-28.
33.   Ainley S. Mathematical puzzles. N.J.: Prentice-Hall, 1978.
34.   Baumann P. Theory choice and the intransitivity of «Is a better theory than» // Philosophy of science. 2005. 72. 231-240.
35.   Boddy L. Interspecific combative interactions between wood­decaying basidiomycetes // FEMS Microbiology Ecology. 2000. 31. 185-94.
36.   Deshpande M.N. Intransitive dice // Teaching statistics. 2000. 22 (1). 4-5.
37.   Eppley S. Benevolent strategic indifference and group strategy equilibria: Minimal defense and truncation resistance as criteria for voting rules. 2003; WWW Document URL http://alumnus.caltech.edu/ ~seppley/Strategic%20Indifference.htm.
38.   Flavell J.H., Miller P.H., Miller S.A. Cognitive development. N.J.: Prentice-Hall, 2002. Intransitive dice. WWW Document URL http://edp.org/dice.htm.
39.   Piotrowski E.W., Makowski M. Cat's dilemma - transitivity vs. intransitivity // Fluctuation and noise letters. 2005. 5. 1. L85-L95.
40.   Poddiakov A.N., Valsiner J. Intransitivity cycles and their transformations: how dynamically adapting systems function? // Theory & Psychology (в печати).
41.   Rapoport A. Foreword // Lefebvre V. The structure of awareness. Beverly Hills, Ca.: Sage, 1977. P. 9-37.
42.   Roberts T.S. A ham sandwich is better than nothing: Some thoughts about transitivity // Australian Senior Mathematics Journal. 2004. 18 (2). 60-64.
43.   Shafir S. Intransitivity of preferences in honey bees: support for comparative evaluation of foraging options // Animal Behaviour. 1994. 48. 55-67.
44.   Schelling T. The strategy of conflict. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1960.
45.   Temkin L.S. A continuum argument for intransitivity // Philosophy and public affairs. 1996. 25. 175-21.
46.   Temkin L. Intransitivity and the personaffecting principle: a response // Philosophy and phenomenological research. 1999. LIX(3). 777-784.
47.   Tversky A. Intransitivity of preferences // Psychological review. 1969. 76. 31-48.
48.   Tversky A., Kahneman D. Rational choice and framing of decisions // Journal of business. 1986. 59. 251-278.
49.   Valsiner J. Devadasi temple dancers and cultural construction of persons-in-society // Dimensions of human society and culture / M.K. Raha (ed.). New Delhi: Gyan Publishing House, 1996. P. 443-476. Voting paradox // Wikipedia. [WWW Document] URL http://en.wikipedia.org/wiki/Condorcet%27s_paradox.