Из опыта работы в области тифлопедагогики

1.       ВВЕДЕНИЕ

Одним из важных направлений деятельности факультета информационных технологий Московского государственного психолого-педагогического университета является работа с инвалидами, в том числе обучение студентов с дефектами зрения. Кроме того, на факультете под руководством декана Льва Семёновича Куравского ведётся интенсивная научная работа, направленная на реализацию ряда проектов, связанных с созданием автоматизированных технических комплексов, позволяющих лицам с дефектами зрения осуществлять действия, непосредственно им недоступные, в частности ориентироваться на местности. Следует также отметить, что на факультете имеется учебно-производственная лаборатория технических и программных средств обучения студентов с нарушением зрения, которой руководит Владимир Вячеславович Соколов.

В то же время, практически каждому преподавателю факультета приходится непосредственно заниматься обучением инвалидов, в том числе и по зрению (см. например [1]). Естественно, что при этом ему приходится, так или иначе, решать ряд проблем, относящихся к сфере тифлопедагогики. При этом, по вполне объяснимым причинам, некоторые приёмы и методы, которые возникают в работе преподавателя, остаются его личными наработками и не могут быть включены в общий и без того насыщенный план работы факультета.

Именно в такой ситуации находится автор данной статьи. Не являясь специалистом в области тифлопедагогики, автор невольно сталкивался с соответствующими проблемами. Более того, возникший при этом круг вопросов его заинтересовал. В данной статье рассказывается о попытках решить некоторые из возникших проблем. Автор надеется, что его соображения представят интерес, как для тифлопедагогов, так и для таких же, как он, педагогов
общего профиля, работающих со студентами, имеющими дефекты зрения. При этом автор не претендует на сколько-нибудь систематические и продвинутые результаты.

Что же касается тематики затрагиваемых ниже вопросов, она естественным образом вытекает из самого факта общения преподавателя со студентами, имеющими дефекты зрения. Поскольку в настоящее время всё большую роль в образовании играют компьютерные технологии, регулярно создаются программные средства, направленные на приобщение соответствующей категории учащихся к компьютеру. Важную роль при этом играют программы, озвучивающие электронные тексты. Их современный уровень можно считать вполне приемлемым. Однако озвучивание формул пока не производится. Кроме того, постоянной проблемой остаётся доведение до сознания студента образов, непосредственно связанных со зрительным восприятием, таких как чертежи, схемы, изображения геометрических объектов и т. д.

Именно вопросами этого характера и занимался автор данной статьи. Особую роль сыграли при этом научные интересы автора. Речь идёт о компьютерной геометрии - разделе науки, находящемся на границе математики и информатики и направленном на создание изображений математических объектов [2, 3]. В том числе и по этой причине автор стремился перекинуть мостик от упомянутой категории студентов к компьютерной графике. Результатом стал ряд дипломных работ, защищённых студентами факультета и направленных на приобщение слабовидящих к графике. В данной статье, в частности, даётся обзор этих работ. Но всё же хотелось бы начать с экзотического и даже наивного проекта, который возник у автора на первых этапах работы на факультете.

2.        ЭКРАН АЛЕКСЕЕВА И ТИФЛОПЕДАГОГИКА

Русский художник, иллюстратор и мультипликатор Александр Александрович Алексеев (1901, Казань - 1982, Париж) в 1931 году изобрёл игольчатый экран (или экран Алексеева), а в 1935 году запатентовал его. Суть изобретения такова. Толстую прямоугольную пластину просверливают, покрывая решёткой из многочисленных отверстий. В отверстия вставляют стержни (иглы), перпендикулярные пластине, которые могут свободно скользить в отверстиях. Выдвинув их по одну сторону пластины и наложив на стержни, например, ладонь, можно получить стилизованное изображение ладони с другой стороны.

С помощью своего экрана Алексеев создавал анимационные фильмы, обладающие особой выразительностью. Он оказал влияние в частности на Юрия Норштейна. Я же узнал об Алексееве и его экране, посмотрев телепередачу на канале «Культура». Изобретение понравилось и запало в память.

Начав работать в 2004 году на факультете информационных технологий, я столкнулся необходимостью объяснять студентам с дефектами зрения, какова форма графиков и поверхностей. Тут и вспомнился игольчатый экран.

Именно такое устройство могло принести пользу, позволяя изучать кривые и поверхности с помощью осязания. Но иглы нужно было уметь закреплять в определённом положении. Первоначально я решил их заменить длинными винтами. Я даже сделал весьма неуклюжий, условно говоря, эскиз «одномерного экрана», предназначенного для демонстрации формы графиков. Его вид сбоку и снизу показан на рисунке.

В дальнейшем я продумал конструкцию более детально. Её основой должны были стать одиночные блоки, конструкцию которых можно описать так: трубка со скользящим в ней стержнем и фиксатор положения стержня.

Блоки могут крепиться на специальном прямоугольном основании n×m, подобном ситу (если m = 1, будем называть экран одномерным). Прикрепляемый к основанию блок связан с одним из отверстий на основании. Стержень получает возможность проходить через это отверстие перпендикулярно основанию. В результате появляется возможность «заметать» концами стержней плоские кривые (они требуют всего лишь одномерного экрана), пространственные кривые и поверхности.

Поскольку создание прибора, годного для практического использования, требовало значительного времени и соответствующих трудовых навыков, да и положительный результат был не гарантирован, работа над устройством была прекращена. Однако его исходная идея дала толчок ряду разработок, направленных на приобщение незрячих пользователей к компьютерной графике.

В настоящее время появились компьютерные формовочные устройства, предназначенные в частности для печати. Несомненно, что скоро будут созданы объекты, имеющие переменную управляемую форму. Но видимо, не следует списывать со счетов и управляемый компьютером экран Алексеева. В конце концов, электронное табло - всего лишь управляемая вычислительным устройством груда лампочек. Управление грудой стержней, конечно, несколько сложнее, но принципиальных отличий от табло нет.

3.        СЛОВЕСНОЕ ОПИСАНИЕ ФОРМУЛ И РИСУНКОВ

Одновременно с идеями, связанными с экраном Алексеева, рассматривались и более простые пути передачи студентам с дефектами зрения пространственных образов и формул. Одним из естественных и возникающих фактически стихийно способов такой передачи является словесное описание рисунков и словесная передача формул.

Одним из первых шагов, предпринятых мной в этом направлении, было создание электронных конспектов по различным математическим темам, в которых вся информация представлена в вербальной форме. Непосредственная работа над созданием таких электронных документов потребовала определённой систематизации приёмов, которые использовались при этом.

В качестве примера электронного конспекта без формул и чертежей приведём фрагмент, посвящённый радианной мере углов, использование которой вызывает затруднения практически у всех студентов первого курса. Радианную меру как бы подавляет мера градусная, которая несравненно более привычна для выпускников средней школы.

«Важнейшей для математики мерой углов является радианная мера (от слова «радиус», указывающего на участие окружности). Для введения этой меры из вершины угла как из центра опишем окружность единичного радиуса. Теперь вращение луча, начальное и конечное положение которого как раз и образует угол, сопровождается движением точки по окружности (речь идёт о точке пересечения окружности с лучом). Теперь при вращении луча сам луч отмеряет угол, а точка на окружности - дугу.

После полного оборота луча точка пробежит по окружности расстояние равное двум пи. Если выбрать коэффициентом (на него умножаются обороты луча) для меры угла два пи, то мера угла будет совпадать с длинной дуги, пройденной точкой по окружности. Именно эта мера и называется радианной.

Если вместо единичной окружности использовать окружность радиуса эр, то при полном обороте луча точка пройдёт по окружности расстояние два пи эр, т. е. радианы умножаются на радиус. Легко понять, что если луч заметёт угол фи, то точка пройдёт по дуге расстояние, равное фи умноженное на эр. Установление простой связи между мерой угла и длиной дуги и определяет важность радианной меры углов.

Поясним, почему в математическом анализе используется именно радианная мера углов. При вычислении производной синуса используется замечательный предел отношения синуса икс к икс при икс, стремящемся к нулю. Для доказательства того факта, что данный предел равен единице, используются неравенства, снизу и сверху оценивающие площадь сектора единичной окружности, соответствующего углу фи. Эта площадь заключена между половиной синуса и половиной тангенса угла фи.

Площадь окружности равна пи эр квадрат. Она соответствует сектору в два пи радиан. Тогда сектору с углом фи соответствует площадь фи умножить на отношение пи эр квадрат к двум пи. Таким образом, площадь сектора равна половине фи эр квадрат. Отсюда следует, что для радианной меры величина угла заключена между синусом и тангенсом, а любая другая мера нарушает эти неравенства. Замечательный предел в этом случае не равнялся бы единице».

Так или иначе, в процессе создания подобных электронных документов со всё возрастающей сложностью возникли многочисленные идеи, которые частично были отражены в дипломной работе Антона Лазарева «Блочный принцип озвучивания сайтов математического содержания» (работа защищена в 2016 году). В ней формулируются принципы создания электронных пособий по математике, предназначенные для студентов с дефектами зрения.

В целом перечисленные ниже принципы образуют определённую программу создания электронных документов для студентов с дефектами зрения.

1.        Один из универсальных вариантов озвучивания электронных документов состоит в переводе символьной информации в информацию вербальную вне зависимости от конкретного характера документа. Это делается с помощью таблиц, сопоставляющих наборам символов слова или звуки. Примером является «Джос». Однако это не единственный возможный подход.

2.        В европейской культуре существует традиция целостного описания мира в единых логически строгих формах. В средние века её продвигал Раймонд Луллий, а в Новое время - Лейбниц. С современным состоянием проблемы можно ознакомиться по книге Умберто Эко «От дерева к лабиринту».

3.        В педагогических целях подобный подход использовал Ян Амос Коменский, создавший пособие «Мир в картинках». В нём он выделил основные структуры окружающего мира и образно их описал. Эта модель мира успешно использовалась им при обучении детей.

4.        Аналогичный подход можно использовать и при разработке озвученных электронных документов. На начальном этапе выделяются основные разделы математики (или другой изучаемой науки), для каждого из которых даётся максимально краткое изложение, но достаточно подробное, чтобы обеспечить общее понимание предмета без погружения в детали. В описание включаются формулы и чертежи.

5.        В рамках одного электронного документа создаётся уникальное (в отличие от универсальных методов озвучивания по типу «Джоса») пособие. Оно аналогично записи концерта, спектакля, стихотворения. Такой подход должен быть оправдан высоким качеством документа.

6.        Вся информация в электронном документе, в зависимости от её характера, разбивается на блоки, которые могут образовывать многоуровневую структуру. В частности блок высшего уровня можно назвать «основным текстом».

7.        В сайте, разработанном в качестве конкретного примера применения соответствующих принципов, используется три вида блоков: текстовые блоки, блоки-формулы, блоки чертежи. Возможно использование и блоков иного типа, например, блоков, обеспечивающих интерактивное взаимодействие пользователя с программой.

8.        При работе пользователя с электронным документом переход к очередному блоку сопровождается озвучиванием его названия, отражающего смысловую нагрузку блока. Например, блок может называться «Чертёж, разъясняющий геометрический смысл производной». Далее начинается полное озвучивание данного блока.

9.        Блоки-формулы озвучиваются в соответствии с правилами их прочтения, принятыми в математике.

10.    Простые формулы озвучиваются непосредственно в тексте.

11.    Блоки-чертежи озвучиваются по генетическому принципу: описывается процесс постепенной прорисовки чертежа с пояснениями, обеспечивающими восприятие образа в целом.

12.    Блочная структура электронных документов даёт возможность расширения уже созданных документов без кардинальной их переделки.

13.    Блочная структура электронных документов даёт возможность перенесения наиболее важных блоков из одного документа в другой.

14.    Блочная структура электронных документов позволяет соблюсти принцип максимальной полноты информации, обеспечивающий предоставление всех используемых понятий и терминов в рамках данного документа.

15.    Блочная структура электронных документов даёт возможность создавать из отдельных документов своеобразные информационные системы.

16.    При перемещении внутри электронного документа с блочной структурой возможна многоуровневая навигация, основанная на удобном описании общей блочной структуры документа. Она позволяет перемещаться от блока к блоку (например, по номерам блоков) и вызывает озвучивание блока, к которому пользователь обращается в данный момент.

17.    При работе с информационными системами, включающими в себя несколько блочных документов, естественную основу общей навигационной системы составляют системы навигации каждого документа.

Необходимо признать, что разработка электронных документов, создаваемых по данной схеме, требует кропотливой работы. По этой причине проще просто озвучивать небольшие, но содержательные математические тексты. Шаги в этом направлении делались и автором этой статьи, и его студентами, которые просто записывали аудиофайлы во время лекции. Конечно, лектор заранее знал об этом и строил свою лекцию так, чтобы избегать отсылок к зрительным образам. Детально проговаривались формулы, а также проводилось вербальное описание чертежей.

Целенаправленная работа по озвучиванию материалов, помогающих в подготовке студентов с дефектами зрения к государственному экзамену, проводилась автором в 2016/2017 учебном году совместно с Анной Анатольевной Мироновой. Работа получила положительную оценку студентов по окончании государственного экзамена. Все студенты с дефектами зрения получили оценку «отлично». В определённой степени этому помогли упомянутые выше аудиоматериалы.

4.       ЗВУКОВАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИИ

Теперь мы переходим к вопросу о разработке инструментальных программных средств, направленных на различные способы работы пользователей с дефектами зрения с компьютерной графикой. Ниже будут изложены идеи, положенные в основу трёх дипломных работ, защищённых под моим научным руководством.

Первая работа связана с созданием звуковой модели графика функции. Речь идёт о дипломной работе Алексея Новикова «Звуковое моделирование функций одной переменной», защищенной в 2009 году. В этой работе значения той или иной функции увязывались с музыкальными звуками различной высоты.

Отметим, что в 2017 году Александр Козловский защитил диплом, в котором результаты работы Новикова перенесены на мобильный телефон.

Что касается работы Новикова, то на её основе была написана статья «Звуковое моделирование математических функций», которая по ряду причин не была напечатана. Её текст мы приводим ниже, поскольку статья даёт достаточно ясное представление о предлагаемом методе. Авторами статьи являются А. К. Новиков и М. Е. Степанов.

«Выбор темы данной статьи связан с наличием проблем, возникающих при работе на компьютере у пользователей, имеющих ограничения по зрению. Речь идёт о затруднениях, а порой и невозможности, восприятия компьютерной графики.

Доступ к текстовой информации для этой группы пользователей облегчается с помощью специальных программных средств, таких как программа экранного доступа Jaws (job access with speech), которая позволяет незрячим людям считывать текст с экрана. Специальный модуль этой программы распознаёт текст, а встроенный синтезатор озвучивает распознанную информацию. Немаловажно и то обстоятельство, что Jaws адаптирован под самую распространённую в настоящее время операционную систему Windows. Таким образом, любой текстовой электронный документ сейчас является доступным для незрячих.

Однако этого нельзя сказать о фрагментах электронных документов, содержащих графику. В качестве примера можно привести диаграммы в Excel. Именно это конкретное обстоятельство и послужило отправным пунктом нашего исследования.

Одна из тенденций современной науки связана с построением единой картины мира на основе понятий информатики и теории информации. Для учёных, избравших именно эту позицию, характерна точка зрения, согласно которой для любого реального объекта существует исчерпывающая информационная модель, в конечном счёте, представляющая собой текст. Таким образом, утверждается, что любой объект может быть исчерпывающе описан словесно.

Фактически это иное выражение убеждённости многих учёных в познаваемости мира научными методами. Не обсуждая правильность этой позиции, отметим, что не только людям искусства, но и тем, кто достаточно далёк и от науки, и от искусства, научное описание представляется сухим и обезличенным, лишённым эмоционального стержня.

Общеизвестно, что человеку свойственно эмоциональное и образное восприятие мира. Достаточно вспомнить о существовании текстов принципиально ненаучной формы, прежде всего, поэтических. Порой они дают человеку более полное и глубокое представление о мире, чем научные теории.

Рассмотрим в качестве примера возможные способы описания чёрно-белого рисунка, созданного с помощью средств растровой графики. Его полное и абсолютно точное описание представляет собой прямоугольную таблицу, клетки которой заполнены нулями и единицами. Однако если изображение является хоть сколько-нибудь сложным, представить его по этому описанию практически невозможно. Даже расплывчатая фраза: «Здесь изображён человек», - даёт лучшее представление о рисунке, чем полная, но малопригодная для человеческой психики информация.

Мы можем сделать вывод, что, не отвергая точных описаний, следует искать для них подходящую форму. А, кроме того, крайне желательно, иметь дополнительное средство, позволяющее создавать некий целостный, эмоционально наполненный образ, передающий характер описываемого изображения. Например, звуковым образом некоторого объекта (звуковой моделью) может послужить мелодия.

Данная работа как раз и посвящена разработке подходов к звуковому моделированию графиков математических функций. В связи с выбором изображаемого объекта работа одновременно имеет математические и психолого-педагогические аспекты, и в её основу положен ряд идей математического характера. В частности, как теоретический прообраз звуковой модели функции, используется математическое понятие сплайна.

Термин сплайн произошёл от английского слова spline (рейка, стержень). Этим словом англоязычные чертёжники называли приспособление (гибкую и упругую линейку), предназначенное для проведения через заданные на плоскости точки гладкой кривой. В дальнейшем это название перешло на результат - гладкую кривую. В современной математической практике сплайны составляются из кусков, соответствующих многочленам третьей степени.

По аналогии со сплайнами нами вводятся понятия звукового, вербального и смешанного звуко-вербального сплайнов. Эти понятия являются базовыми терминами, используемыми нами при решении проблемы звукового моделирования функций.

Основные идеи данного исследования таковы.

1.     Графики функций выбраны как наиболее удобные объекты для звукового моделирования, поскольку они являются одномерными многообразиями, движение вдоль которых связывает изменение аргумента со временем. Тем самым, изменение независимой переменной моделируется течением времени.

2.   Значения ординаты могут быть переданы высотой звука. При этом функция предстаёт перед пользователем как последовательность нот, заменяющих числовые значения. Эту последовательность мы и называем звуковой моделью функции, звуковым сплайном или звуковым графиком. Таким образом, звуковой сплайн представляет собой мелодию, которая генерируется на основе значений моделируемой функции.

3.    Воспроизведение звуковой модели можно сопроводить исследованием функции, а результаты исследования озвучить как комментарий, например, фразами типа: достигнут максимум; функция обращается в нуль; начинается интервал возрастания и т. д. Такой комментарий без звукового графика мы будем называть вербальным сплайном. Соединение звукового графика и вербального сплайна мы называем звуко-вербальным сплайном.

4.     Звуковой сплайн можно рассматривать с нескольких точек зрения:

-          физически - это последовательность звуков;

-         психологически - звуковой образ, обеспечивающий особую форму восприятия функции и графика;

-          эстетически - мелодия;

-         математически - преобразование непрерывной функции в дискретную последовательность, сопоставляющую моменты времени и ноты;

-         алгоритмически - совокупность алгоритмов вычисления или формирования значений функции, исследования функции, преобразования действительных значений в целые и воспроизведения соответствующей мелодии и комментария.

Для выбора наиболее эффективных вариантов создания звуковых моделей функции можно выбирать те или иные виды звуковых рядов.